请路过的物理高手进来^_^

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/28 10:19:48
已知地球半径R=6400km，又知道月球绕地球的运动可以近似看做匀速圆周运动，由此请算出月球到地心的距离。请用公式表示距离的大小^_^
（请说明列式的原因，谢谢）

先设有一质量为m的物体在地球表面，地球质量为M，对m列公式得：
GMm/R^2=mg (1)
设月球质量为m',再设月球到地心的距离为r,对m'列式得：
GMm'/r^2=m'r(2∏/T)^2 (2)
联立（1）（2）得：
r^3=g(TR)^2/4∏^2
其中T=24×3600s，g=10m/s^2,R=6400k
代入数据求值即可。

月球24小时转一圈，从而求出角速度，再换算为线速度。根据万有引力提供向心力，解出答案。不过得先知道地球的质量。

根据万有引力: 地表:GM/R^2=g

再列月球的:GM/d^2=4(pi)^2/d^2
求解即可